高考数学重要公式集汇

　　高考数学重要公式：等比数列公式

　　(1)等比数列的通项公式是：An=A1×q^(n-1)

　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

　　(2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

　　(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

　　(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

　　①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

　　②当q=1时， Sn=n×a1(q=1)

　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can 高考，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

　　高考数学重要公式：韦达定理公式

　　韦达定理公式：

　　一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

　　设两个根为x和y

　　则x+y=-b/a

　　xy=c/a

　　韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0

　　它的根记作X1,X2…,Xn

　　我们有

　　∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

　　∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

　　…

　　∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

　　其中∑是求和，∏是求积。

　　如果一元二次方程

　　在复数集中的根是，那么

　　法国家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此 高中地理，人们把这个关系称为韦达定理。是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

　　由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程

　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。

　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

　　定理的证明

　　设x_1，x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解，且不妨令x_1 \ge x_2。根据求根公式，有

　　x_1=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}，x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}

　　所以

　　x_1+x_2=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac} + \left (-b \right) - \sqrt {b^2-4ac}} =-\frac，

　　x_1x_2=\frac{ \left (-b + \sqrt {b^2-4ac} \right) \left (-b - \sqrt {b^2-4ac} \right)}{\left (2a \right)^2} =\frac

　　高考数学重要公式：数列知识点公式定理记忆口诀

　　数列点公式定理口诀

　　等差等比两数列，通项公式N项和。

　　两个有限求极限，四则运算顺序换。

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。

　　数列求和比较难，错位相消巧转换，

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。

　　归纳思想非常好，编个程序好思考：

　　一算二看三联想，猜测证明不可少。

　　还有归纳法，证明步骤程序化：

　　首先验证再假定，从K向着K加1，